Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{8} n$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим значения в формулу.

$\frac{8 (8 + 1)}{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (8 + 1)$ .

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 (1)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (8 + 1)}{1}$

Этап 3.1.2.4

Разделим $4 (8 + 1)$ на $1$ .

$4 (8 + 1)$

$4 (8 + 1)$

$4 (8 + 1)$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $8$ и $1$ .

$4 \cdot 9$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $9$ .

$36$

$36$

$36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$