Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Объединим дроби.
Этап 3.2.1
Упростим выражение.
Этап 3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.2
Объединим и .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.4
Объединим и .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.6
Умножим на .
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Объединим.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 7
Умножим на .
Этап 8
Этап 8.1
Упростим каждый член.
Этап 8.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 8.1.2
Перепишем в виде .
Этап 8.1.3
Перепишем в виде .
Этап 8.1.4
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 8.1.5
Умножим на .
Этап 8.2
Изменим порядок членов.