Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.3
Производная по равна .
Этап 3.4
Производная по равна .
Этап 3.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1
Умножим на .
Этап 3.5.2.2
Умножим на .
Этап 3.5.3
Изменим порядок членов.
Этап 3.5.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.7
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.8
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.9
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.10
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.11
Перепишем в виде .
Этап 3.5.12
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .