Математический анализ Примеры

$x = 8 u v$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

Этап 2

Производная $x$ по $u$ равна $x'$ .

$x'$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $8 x'$ является константой относительно $u$ , производная $8 u x'$ по $u$ равна $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ .

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

Этап 3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$8 x' \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $8$ на $1$ .

$8 x'$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$x' = 8 x'$

Этап 5

Решим относительно $x'$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $x'$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $8 x'$ из обеих частей уравнения.

$x' - 8 x' = 0$

Этап 5.1.2

Вычтем $8 x'$ из $x'$ .

$- 7 x' = 0$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 7 x' = 0$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 7 x' = 0$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x'$ на $1$ .

$x' = \frac{0}{- 7}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $0$ на $- 7$ .

$x' = 0$

Этап 6

Заменим $x'$ на $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = 0$