Математический анализ Примеры

$5.5 = 14 s - 14 x$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

Этап 2

Поскольку $5.5$ является константой относительно $x$ , производная $5.5$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

По правилу суммы производная $14 s - 14 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Этап 3.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Поскольку $14$ является константой относительно $x$ , производная $14 s$ по $x$ равна $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Этап 3.2.2

Перепишем $\frac{d}{d x} [s]$ в виде $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Этап 3.3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Поскольку $- 14$ является константой относительно $x$ , производная $- 14 x$ по $x$ равна $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

Этап 3.3.3

Умножим $- 14$ на $1$ .

$14 s' - 14$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$0 = 14 s' - 14$

Этап 5

Решим относительно $s'$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

Этап 5.2

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$14 s' = 14$

Этап 5.3

Разделим каждый член $14 s' = 14$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $14 s' = 14$ на $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $s'$ на $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $14$ на $14$ .

$s' = 1$

Этап 6

Заменим $s'$ на $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$