Математический анализ Примеры

$\sqrt[3]{32} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32$ в виде $2^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4)} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Этап 1.3

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{4 (2)} - \sqrt{18}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

Этап 1.5

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} - \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{4} - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1.76058854 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$