Математический анализ Примеры

$12 x^{2} - 104 x + 169$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 12 \cdot 169 = 2028$ , а сумма — $b = - 104$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 104$ из $- 104 x$ .

$12 x^{2} - 104 (x) + 169$

Этап 1.2

Запишем $- 104$ как $- 26$ плюс $- 78$

$12 x^{2} + (- 26 - 78) x + 169$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$12 x^{2} - 26 x - 78 x + 169$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(12 x^{2} - 26 x) - 78 x + 169$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 x (6 x - 13) - 13 (6 x - 13)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $6 x - 13$ .

$(6 x - 13) (2 x - 13)$