Математический анализ Примеры

$3 x^{2} - 32 x + 64$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot 64 = 192$ , а сумма — $b = - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 32$ из $- 32 x$ .

$3 x^{2} - 32 (x) + 64$

Этап 1.2

Запишем $- 32$ как $- 8$ плюс $- 24$

$3 x^{2} + (- 8 - 24) x + 64$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 8 x - 24 x + 64$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} - 8 x) - 24 x + 64$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (3 x - 8) - 8 (3 x - 8)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x - 8$ .

$(3 x - 8) (x - 8)$