Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{\frac{4}{5}} {(x - 4)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x - 4)}^{2}$ в виде $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} ((x - 4) (x - 4))]$

Этап 2

Развернем $(x - 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x (x - 4) - 4 (x - 4))]$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4))]$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Этап 3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 4 x - 4 x + 16)]$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 8 x + 16)]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ имеет вид $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , где $f (x) = x^{\frac{4}{5}}$ и $g (x) = x^{2} - 8 x + 16$ .

$x^{\frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 8 x + 16] + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

По правилу суммы производная $x^{2} - 8 x + 16$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.3

Поскольку $- 8$ является константой относительно $x$ , производная $- 8 x$ по $x$ равна $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.5

Умножим $- 8$ на $1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.6

Поскольку $16$ является константой относительно $x$ , производная $16$ относительно $x$ равна $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 + 0) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.7

Добавим $2 x - 8$ и $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Этап 5.8

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = \frac{4}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

Этап 6

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Этап 7

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

Этап 9.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

Этап 11

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Этап 12

Перенесем $x^{- \frac{1}{5}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Умножим $x^{\frac{4}{5}}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.1.2

Умножим $x$ на $x^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{5 + 4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.1.5

Добавим $5$ и $4$ .

$x^{\frac{9}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.2

Перенесем $2$ влево от $x^{\frac{9}{5}}$ .

$2 \cdot x^{\frac{9}{5}} + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.3

Перенесем $- 8$ влево от $x^{\frac{4}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 \cdot x^{\frac{4}{5}} + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{x^{2} \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.5

Перенесем $4$ влево от $x^{2}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 \cdot x^{2}}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.6

Перенесем $x^{\frac{1}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{2} x^{- \frac{1}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7

Умножим $x^{2}$ на $x^{- \frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.7.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 (x^{- \frac{1}{5}} x^{2})}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.4

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.7.6.1

Умножим $2$ на $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.7.6.2

Добавим $- 1$ и $10$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.8

Объединим $- 8$ и $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 8 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.9

Умножим $- 8$ на $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 32}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.10

Объединим $x$ и $\frac{- 32}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{x \cdot - 32}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.11

Перенесем $- 32$ влево от $x$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 \cdot x}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.12

Перенесем $x^{\frac{1}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x \cdot x^{- \frac{1}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13

Умножим $x$ на $x^{- \frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.13.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 (x^{- \frac{1}{5}} x)}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13.2

Умножим $x^{- \frac{1}{5}}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.13.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 (x^{- \frac{1}{5}} x^{1})}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{- \frac{1}{5} + 1}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{\frac{- 1 + 5}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.13.5

Добавим $- 1$ и $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.15

Объединим $16$ и $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{16 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.16

Умножим $16$ на $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.17

Чтобы записать $2 x^{\frac{9}{5}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + 2 x^{\frac{9}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.18

Объединим $2 x^{\frac{9}{5}}$ и $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.19

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5 + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.20

Умножим $5$ на $2$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{10 x^{\frac{9}{5}} + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.21

Добавим $10 x^{\frac{9}{5}}$ и $4 x^{\frac{9}{5}}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.22

Чтобы записать $- 8 x^{\frac{4}{5}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.23

Объединим $- 8 x^{\frac{4}{5}}$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5 - 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.25

Умножим $5$ на $- 8$ .

$\frac{- 40 x^{\frac{4}{5}} - 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.26

Вычтем $32 x^{\frac{4}{5}}$ из $- 40 x^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{- 72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.3.27

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Этап 13.4

Изменим порядок членов.

$\frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5}$