Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.6
Упростим выражение.
Этап 3.6.1
Добавим и .
Этап 3.6.2
Перенесем влево от .
Этап 3.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.10
Упростим выражение.
Этап 3.10.1
Добавим и .
Этап 3.10.2
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок членов.
Этап 4.4
Упростим каждый член.
Этап 4.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.4.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.4.3
Перенесем влево от .
Этап 4.5
Добавим и .
Этап 4.6
Изменим порядок множителей в .