Математический анализ Примеры

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $4$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ на $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

Этап 2.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ на $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Этап 2.4.2

Возведем $\sqrt{0.5}$ в степень $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Этап 2.4.3

Возведем $\sqrt{0.5}$ в степень $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Этап 2.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

Этап 2.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

Этап 2.4.6

Перепишем ${\sqrt{0.5}}^{2}$ в виде $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{0.5}$ в виде ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Этап 2.4.6.5

Найдем экспоненту.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Этап 2.5

Найдем значение корня.

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $0.70710678$ .

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

Этап 2.7

Разделим $3.5355339$ на $0.5$ .

$f (0.5) = 7.07106781$

Этап 2.8

Окончательный ответ: $7.07106781$ .

$7.07106781$

Этап 3