Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 0}^{4} 5^{i} {(\frac{1}{3})}^{i}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$5^{0} {(\frac{1}{3})}^{0} + 5^{1} {(\frac{1}{3})}^{1} + 5^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \dots + 5^{4} {(\frac{1}{3})}^{4}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{1441}{81}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1441}{81}$

Десятичная форма:

$17.79012345 \dots$

Форма смешанных чисел:

$17 \frac{64}{81}$