Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx 5 натуральный логарифм от sin(x)
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Переведем в .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 5.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 5.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Объединим и .
Этап 5.3.2
Объединим и .
Этап 5.4
Разделим дроби.
Этап 5.5
Переведем в .
Этап 5.6
Разделим на .