Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx f(x)=( логарифм по основанию 9 от x)/(x^2)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2
Умножим на .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим и .
Этап 4.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5
Умножим на .
Этап 6
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Объединим.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 7
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 8
Умножим на .
Этап 9
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 9.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 9.2
Изменим порядок членов.
Этап 9.3
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.3.2
Возведем в степень .
Этап 9.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 9.3.4
Вынесем множитель из .
Этап 9.4
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 9.5
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 9.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 9.6
Умножим на .
Этап 9.7
Вынесем множитель из .
Этап 9.8
Перепишем в виде .
Этап 9.9
Вынесем множитель из .
Этап 9.10
Перепишем в виде .
Этап 9.11
Вынесем знак минуса перед дробью.