Математический анализ Примеры

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $\frac{1}{3}$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} \ln (\frac{1}{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Этап 2.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{1}{3^{x}}$ и $\ln (\frac{1}{3})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{3})}{3^{x}}$