Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx f(x) = natural log of sec(x)
Этап 1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 4
Умножим на .
Этап 5
Производная по равна .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Изменим порядок и .
Этап 6.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.1.3
Сократим общие множители.
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.4
Переведем в .