Математический анализ Примеры

$f (x) = \sin (h (3 x))$

Этап 1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $h (3 x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [h (3 x)]$

Этап 2

Производная $\sin (u)$ по $u$ равна $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [h (3 x)]$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $h (3 x)$ .

$\cos (h (3 x)) \frac{d}{d x} [h (3 x)]$