Математический анализ Примеры

$f (x) = \cos (π) x$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{d}{d x} [- \cos (0) x]$

Этап 2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1 x]$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 x]$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{d}{d x} [- x]$

Этап 4

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- x$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x]$

Этап 5

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$