Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=(7^x)/( логарифм по основанию 7 от x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 5.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.2.3
Объединим и .
Этап 5.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.5.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.5.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.2.5.1.2
Возведем в степень .
Этап 5.2.5.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.2.5.1.4
Добавим и .
Этап 5.2.5.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.3
Объединим и .
Этап 5.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.5
Объединим.
Этап 5.6
Умножим на .
Этап 5.7
Изменим порядок множителей в .