Математический анализ Примеры

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- \frac{17}{2}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ по $x$ равна $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Этап 2.2

Производная $\cosh (x)$ по $x$ равна $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $\frac{15}{2}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ по $x$ равна $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Этап 3.2

Производная $\sinh (x)$ по $x$ равна $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\sinh (x)$ и $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Этап 4.2

Перенесем $17$ влево от $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Этап 4.3

Объединим $\frac{15}{2}$ и $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$