Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=sec(x)^2+tan(x)^2
Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Возведем в степень .
Этап 2.4
Возведем в степень .
Этап 2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.6
Добавим и .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.2
Производная по равна .
Этап 4
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.2
Добавим и .