Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6
Производная по равна .
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 7.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 8
Производная по равна .
Этап 9
Производная по равна .
Этап 10
Этап 10.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.2
Избавимся от скобок.
Этап 10.3
Изменим порядок членов.
Этап 10.4
Упростим каждый член.
Этап 10.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 10.4.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 10.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 10.4.3.1.1
Умножим .
Этап 10.4.3.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 10.4.3.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 10.4.3.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10.4.3.1.1.4
Добавим и .
Этап 10.4.3.1.2
Умножим .
Этап 10.4.3.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 10.4.3.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 10.4.3.1.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10.4.3.1.2.4
Добавим и .
Этап 10.4.3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 10.4.3.3
Добавим и .
Этап 10.4.4
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.6
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.7
Переставляем члены.
Этап 10.4.8
Применим формулу Пифагора.
Этап 10.4.9
Умножим на .
Этап 10.4.10
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.11
Умножим на .
Этап 10.4.12
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 10.4.12.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.12.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.12.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.4.13
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 10.4.13.1
Упростим каждый член.
Этап 10.4.13.1.1
Умножим .
Этап 10.4.13.1.1.1
Умножим на .
Этап 10.4.13.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 10.4.13.1.1.3
Возведем в степень .
Этап 10.4.13.1.1.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10.4.13.1.1.5
Добавим и .
Этап 10.4.13.1.2
Умножим .
Этап 10.4.13.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 10.4.13.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 10.4.13.1.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10.4.13.1.2.4
Добавим и .
Этап 10.4.13.1.3
Умножим на .
Этап 10.4.13.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 10.4.13.3
Добавим и .
Этап 10.4.14
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.15
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.16
Вынесем множитель из .
Этап 10.4.17
Переставляем члены.
Этап 10.4.18
Применим формулу Пифагора.
Этап 10.4.19
Умножим на .
Этап 10.5
Объединим противоположные члены в .
Этап 10.5.1
Вычтем из .
Этап 10.5.2
Добавим и .
Этап 10.6
Добавим и .