Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=4x^3+2x^2+6x-8+1/x
Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Умножим на .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3
Умножим на .
Этап 5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 6
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перепишем в виде .
Этап 6.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 7.2
Добавим и .
Этап 7.3
Изменим порядок членов.