Математический анализ Примеры

$y = \sin (h (\cos (h (x))))$

Этап 1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $h (\cos (h (x)))$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [h (\cos (h (x)))]$

Этап 2

Производная $\sin (u)$ по $u$ равна $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [h (\cos (h (x)))]$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $h (\cos (h (x)))$ .

$\cos (h (\cos (h (x)))) \frac{d}{d x} [h (\cos (h (x)))]$