Математический анализ Примеры

$\frac{9}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Этап 1

Поскольку $9$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $9$ из-под знака интеграла.

$9 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$9 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Этап 3

Интеграл $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ по $x$ имеет вид $\arcsin (x)$ .

$9 (\arcsin (x) + C)$

Этап 4

Упростим.

$9 \arcsin (x) + C$