Математический анализ Примеры

$\frac{1}{e^{x^{2}}}$

Этап 1

Поменяем знак экспоненты $e^{x^{2}}$ и вынесем ее из знаменателя.

$\int 1 {(e^{x^{2}})}^{- 1} d x$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(e^{x^{2}})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{x^{2} \cdot - 1} d x$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$\int 1 e^{- 1 \cdot x^{2}} d x$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$\int 1 e^{- x^{2}} d x$

Этап 2.2

Умножим $e^{- x^{2}}$ на $1$ .

$\int e^{- x^{2}} d x$

Этап 3

$\int e^{- x^{2}} d x$ — особый интеграл. Интеграл соответствует функции ошибок.

$erf (x) + C$