Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 1.2.3
Упростим каждую часть уравнения.
Этап 1.2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.3.2.1
Упростим .
Этап 1.2.3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 1.2.3.2.1.2
Перемножим экспоненты в .
Этап 1.2.3.2.1.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.2.3.2.1.2.2
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.3.2.1.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.3.2.1.2.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.3.2.1.3
Упростим.
Этап 1.2.3.2.1.4
Упростим путем перемножения.
Этап 1.2.3.2.1.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3.2.1.4.2
Упорядочим.
Этап 1.2.3.2.1.4.2.1
Перенесем влево от .
Этап 1.2.3.2.1.4.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.3.2.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.2.3.2.1.5.1
Перенесем .
Этап 1.2.3.2.1.5.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.3.2.1.5.3
Добавим и .
Этап 1.2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.3.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 1.2.4
Решим относительно .
Этап 1.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.2
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 1.2.4.3
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 1.2.4.3.1
Приравняем к .
Этап 1.2.4.3.2
Решим относительно .
Этап 1.2.4.3.2.1
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 1.2.4.3.2.2
Упростим .
Этап 1.2.4.3.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.3.2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 1.2.4.3.2.2.3
Плюс или минус равно .
Этап 1.2.4.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 1.2.4.4.1
Приравняем к .
Этап 1.2.4.4.2
Решим относительно .
Этап 1.2.4.4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2.4.4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 1.2.4.4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.4.4.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.4.4.2.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 1.2.4.4.2.2.2.2
Разделим на .
Этап 1.2.4.4.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.4.4.2.2.3.1
Разделим на .
Этап 1.2.4.4.2.3
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 1.2.4.4.2.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.2.4.4.2.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.2.4.4.2.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.2.4.4.2.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.2.4.5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
Упростим .
Этап 2.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.3.2
Умножим на .
Этап 2.2.3.3
Добавим и .
Этап 2.2.3.4
Умножим на .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4