Математический анализ Примеры

Найти пересечение с осями X и Y f(x) = natural log of x^2+25
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Чтобы решить относительно , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.
Этап 1.2.3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 1.2.4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.4.2
Любое число в степени равно .
Этап 1.2.4.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2.4.3.2
Вычтем из .
Этап 1.2.4.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 1.2.4.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.5.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.5.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.5.3
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.5.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.5.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.5.4.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.5.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.2.4.5.6
Перенесем влево от .
Этап 1.2.4.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.2.4.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.2.4.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.3
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.3.2
Добавим и .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4