Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.6
Добавим и .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Упростим числитель.
Этап 5.4.1
Упростим каждый член.
Этап 5.4.1.1
Перенесем влево от .
Этап 5.4.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 5.4.1.3.1
Перенесем .
Этап 5.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.4
Умножим на .
Этап 5.4.1.5
Умножим на .
Этап 5.4.1.6
Умножим на .
Этап 5.4.1.7
Умножим на .
Этап 5.4.2
Вычтем из .
Этап 5.5
Изменим порядок членов.
Этап 5.6
Вынесем множитель из .
Этап 5.7
Вынесем множитель из .
Этап 5.8
Вынесем множитель из .
Этап 5.9
Перепишем в виде .
Этап 5.10
Вынесем множитель из .
Этап 5.11
Перепишем в виде .
Этап 5.12
Вынесем знак минуса перед дробью.