Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata Usando la Regola del Quoziente - d/d@VAR f(x)=(5x-7)/(x^2-2)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.6
Добавим и .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1.1
Перенесем влево от .
Этап 5.4.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1.3.1
Перенесем .
Этап 5.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.4
Умножим на .
Этап 5.4.1.5
Умножим на .
Этап 5.4.1.6
Умножим на .
Этап 5.4.1.7
Умножим на .
Этап 5.4.2
Вычтем из .
Этап 5.5
Изменим порядок членов.
Этап 5.6
Вынесем множитель из .
Этап 5.7
Вынесем множитель из .
Этап 5.8
Вынесем множитель из .
Этап 5.9
Перепишем в виде .
Этап 5.10
Вынесем множитель из .
Этап 5.11
Перепишем в виде .
Этап 5.12
Вынесем знак минуса перед дробью.