Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata Usando la Regola del Quoziente - d/dx y=2/(2x^4-5)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило константы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.4
Умножим на .
Этап 5.2.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1
Добавим и .
Этап 5.2.2.2
Вычтем из .
Этап 5.3
Вынесем знак минуса перед дробью.