Математический анализ Примеры

$y = \log (2 x - 12)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log (2 x - 12)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 x - 12 > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $12$ к обеим частям неравенства.

$2 x > 12$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x > 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x > 12$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{12}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $12$ на $2$ .

$x > 6$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(6, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 6}$

Этап 4