Математический анализ Примеры

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $81$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{10}$ и $\frac{81}{y^{6}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

Этап 3

Перенесем $81$ влево от $x^{10}$ .

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

Этап 4

Перепишем $81 x^{10}$ в виде ${(9 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

Этап 5

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ в виде ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$