Математический анализ Примеры

${(x^{4} + 9)}^{8} (4 x^{3} d x)$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{3} d x$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x \cdot x^{3}) d$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x^{1} x^{3}) d$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{1 + 3} d$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{4} d$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$4 ({(x^{4})}^{8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{4 \cdot 8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.1.2

Умножим $4$ на $8$ .

$4 (x^{32} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{4 \cdot 7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4$ на $7$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{28} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.3

Умножим $9$ на $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{4 \cdot 6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.4.2

Умножим $4$ на $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.5

Возведем $9$ в степень $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 81 + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.6

Умножим $81$ на $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{4 \cdot 5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.7.2

Умножим $4$ на $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.8

Возведем $9$ в степень $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 729 + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.9

Умножим $729$ на $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.10

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{4 \cdot 4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.10.2

Умножим $4$ на $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.11

Возведем $9$ в степень $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 6561 + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.12

Умножим $6561$ на $70$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.13

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.13.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{4 \cdot 3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.13.2

Умножим $4$ на $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.14

Возведем $9$ в степень $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 59049 + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.15

Умножим $59049$ на $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.16

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.16.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{4 \cdot 2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.16.2

Умножим $4$ на $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.17

Возведем $9$ в степень $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 531441 + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.18

Умножим $531441$ на $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.19

Возведем $9$ в степень $7$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 4782969 + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.20

Умножим $4782969$ на $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 9^{8}) x^{4} d$

Этап 4.1.21

Возведем $9$ в степень $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 43046721) x^{4} d$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(4 x^{32} + 4 (72 x^{28}) + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $72$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.2

Умножим $2268$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.3

Умножим $40824$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.4

Умножим $459270$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.5

Умножим $3306744$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.6

Умножим $14880348$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.7

Умножим $38263752$ на $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Этап 5.8

Умножим $4$ на $43046721$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 172186884) x^{4} d$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$(4 x^{32} x^{4} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x^{32}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 (x^{4} x^{32}) + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{4 + 32} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.1.3

Добавим $4$ и $32$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.2

Умножим $x^{28}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 (x^{4} x^{28}) + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{4 + 28} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.2.3

Добавим $4$ и $28$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.3

Умножим $x^{24}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 (x^{4} x^{24}) + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{4 + 24} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.3.3

Добавим $4$ и $24$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.4

Умножим $x^{20}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 (x^{4} x^{20}) + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{4 + 20} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.4.3

Добавим $4$ и $20$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.5

Умножим $x^{16}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 (x^{4} x^{16}) + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{4 + 16} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.5.3

Добавим $4$ и $16$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.6

Умножим $x^{12}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 (x^{4} x^{12}) + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{4 + 12} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.6.3

Добавим $4$ и $12$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.7

Умножим $x^{8}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 (x^{4} x^{8}) + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{4 + 8} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.7.3

Добавим $4$ и $8$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.8

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.8.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 (x^{4} x^{4}) + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4 + 4} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 7.8.3

Добавим $4$ и $4$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{8} + 172186884 x^{4}) d$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{36} d + 288 x^{32} d + 9072 x^{28} d + 163296 x^{24} d + 1837080 x^{20} d + 13226976 x^{16} d + 59521392 x^{12} d + 153055008 x^{8} d + 172186884 x^{4} d$