Математический анализ Примеры

$\frac{\frac{1}{2} \cdot {(2 x + 5)}^{- \frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Перенесем ${(2 x + 5)}^{- \frac{3}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2} {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{2}$ и ${(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}}}{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3 {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{1 \cdot 2}{2 (3 {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}})}$

Этап 5

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot 2}{2 (3 {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}})}$

Этап 6

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 {(2 x + 5)}^{\frac{3}{2}}}$