Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Производная по равна .
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Упростим числитель.
Этап 6.4.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 6.4.1.1
Вычтем из .
Этап 6.4.1.2
Добавим и .
Этап 6.4.2
Упростим каждый член.
Этап 6.4.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.4.2.2
Умножим .
Этап 6.4.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 6.4.2.2.2
Возведем в степень .
Этап 6.4.2.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4.2.2.4
Добавим и .
Этап 6.4.2.3
Умножим .
Этап 6.4.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 6.4.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 6.4.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4.2.3.4
Добавим и .
Этап 6.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.4
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 6.4.6
Применим формулу Пифагора.
Этап 6.4.7
Умножим на .
Этап 6.5
Объединим термины.
Этап 6.5.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.5.2
Переведем в .