Математический анализ Примеры

$c y^{- 6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d c} [c \frac{1}{y^{6}}]$

Этап 2

Объединим $c$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{d}{d c} [\frac{c}{y^{6}}]$

Этап 3

Поскольку $\frac{1}{y^{6}}$ является константой относительно $c$ , производная $\frac{c}{y^{6}}$ по $c$ равна $\frac{1}{y^{6}} \frac{d}{d c} [c]$ .

$\frac{1}{y^{6}} \frac{d}{d c} [c]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ имеет вид $n c^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{1}{y^{6}} \cdot 1$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{y^{6}}$ на $1$ .

$\frac{1}{y^{6}}$