Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR h(x)=(3x^2-2e^x)/(5x)
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 5
Продифференцируем, используя правило степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.2
Умножим на .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 6.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.3.1.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.3.1.4
Умножим на .
Этап 6.3.1.5
Умножим на .
Этап 6.3.2
Вычтем из .
Этап 6.4
Изменим порядок членов.
Этап 6.5
Изменим порядок множителей в .