Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 5
Этап 5.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.2
Объединим дроби.
Этап 5.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.2
Умножим на .
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Упростим числитель.
Этап 6.3.1
Упростим каждый член.
Этап 6.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 6.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 6.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.3.1.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.3.1.4
Умножим на .
Этап 6.3.1.5
Умножим на .
Этап 6.3.2
Вычтем из .
Этап 6.4
Изменим порядок членов.
Этап 6.5
Изменим порядок множителей в .