Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR f(x)=x^(1/3)(x+4)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Добавим и .
Этап 2.4.2
Умножим на .
Этап 2.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Вычтем из .
Этап 7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Объединим и .
Этап 9
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 10
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 10.2
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.1
Объединим и .
Этап 10.2.2
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 10.2.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.3.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 10.2.3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 10.2.3.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 10.2.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 10.2.3.4
Вычтем из .
Этап 10.2.4
Объединим и .
Этап 10.2.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 10.2.6
Объединим и .
Этап 10.2.7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 10.2.8
Перенесем влево от .
Этап 10.2.9
Добавим и .