Математический анализ Примеры

$x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$

Этап 1

По правилу суммы производная $x^{2} + 6 y^{2} + 6 y$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [6 y^{2}] + \frac{d}{d x} [6 y]$

Этап 3

Поскольку $6 y^{2}$ является константой относительно $x$ , производная $6 y^{2}$ относительно $x$ равна $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [6 y]$

Этап 4

Поскольку $6 y$ является константой относительно $x$ , производная $6 y$ относительно $x$ равна $0$ .

$2 x + 0 + 0$

Этап 5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 x$ и $0$ .

$2 x + 0$

Этап 5.2

Добавим $2 x$ и $0$ .

$2 x$