Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 6.3
Изменим порядок членов.
Этап 6.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.4.2
Применим правило умножения к .
Этап 6.4.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 6.4.4
Объединим и .
Этап 6.4.5
Объединим и .
Этап 6.4.6
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.6.1
Добавим круглые скобки.
Этап 6.4.6.2
Изменим порядок и .
Этап 6.4.6.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.4.6.4
Сократим общие множители.
Этап 6.4.7
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 6.4.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.8.1
Объединим и .
Этап 6.4.8.2
Объединим и .
Этап 6.4.8.3
Объединим и .
Этап 6.4.8.4
Возведем в степень .
Этап 6.4.8.5
Возведем в степень .
Этап 6.4.8.6
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4.8.7
Добавим и .
Этап 6.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.5.2
Разделим дроби.
Этап 6.5.3
Переведем в .
Этап 6.5.4
Разделим дроби.
Этап 6.5.5
Переведем в .
Этап 6.5.6
Разделим на .
Этап 6.5.7
Вынесем множитель из .
Этап 6.5.8
Разделим дроби.
Этап 6.5.9
Переведем в .
Этап 6.5.10
Разделим на .