Математический анализ Примеры

$5 x^{- 2}$

Этап 1

Поскольку $5$ является константой относительно $x$ , производная $5 x^{- 2}$ по $x$ равна $5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = - 2$ .

$5 (- 2 x^{- 3})$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 10 x^{- 3}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 10 \frac{1}{x^{3}}$

Этап 4.2

Объединим $- 10$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 10}{x^{3}}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10}{x^{3}}$