Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Вычтем из .
Этап 7
Этап 7.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.2
Объединим и .
Этап 7.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 7.4
Объединим и .
Этап 8
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 9
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 10
Добавим и .
Этап 11
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 12
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 13
Этап 13.1
Умножим на .
Этап 13.2
Объединим и .
Этап 13.3
Упростим выражение.
Этап 13.3.1
Перенесем влево от .
Этап 13.3.2
Перепишем в виде .
Этап 13.3.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 14
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 15
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 16
Объединим и .
Этап 17
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 18
Этап 18.1
Умножим на .
Этап 18.2
Вычтем из .
Этап 19
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 20
Объединим и .
Этап 21
Объединим и .
Этап 22
Этап 22.1
Перенесем влево от .
Этап 22.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 23
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 24
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 25
Этап 25.1
Умножим на .
Этап 25.2
Умножим на .
Этап 25.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 26
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 27
Этап 27.1
Перенесем .
Этап 27.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 27.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 27.4
Добавим и .
Этап 27.5
Разделим на .
Этап 28
Упростим .
Этап 29
Этап 29.1
Перенесем .
Этап 29.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 29.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 29.4
Добавим и .
Этап 29.5
Разделим на .
Этап 30
Упростим .
Этап 31
Этап 31.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 31.2
Упростим числитель.
Этап 31.2.1
Упростим каждый член.
Этап 31.2.1.1
Умножим на .
Этап 31.2.1.2
Умножим на .
Этап 31.2.2
Вычтем из .
Этап 31.3
Объединим термины.
Этап 31.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 31.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 31.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 31.3.4
Сократим общие множители.
Этап 31.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 31.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 31.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 31.4
Вынесем множитель из .
Этап 31.5
Перепишем в виде .
Этап 31.6
Вынесем множитель из .
Этап 31.7
Перепишем в виде .
Этап 31.8
Вынесем знак минуса перед дробью.