Математический анализ Примеры

$e^{x} \ln (y)$

Этап 1

Поскольку $\ln (y)$ является константой относительно $x$ , производная $e^{x} \ln (y)$ по $x$ равна $\ln (y) \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$\ln (y) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$\ln (y) e^{x}$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\ln (y) e^{x}$ .

$e^{x} \ln (y)$