Математический анализ Примеры

$- \frac{x^{2}}{8}$

Этап 1

Поскольку $- \frac{1}{8}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{x^{2}}{8}$ по $x$ равна $- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$- \frac{1}{8} (2 x)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{8}) x$

Этап 3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{- 2}{8} x$

Этап 3.3

Объединим $\frac{- 2}{8}$ и $x$ .

$\frac{- 2 x}{8}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{8}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (4)}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 4}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- x}{4}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{4}$