Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.6
Добавим и .
Этап 3
Этап 3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.2
Производная по равна .
Этап 3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4
Этап 4.1
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Упростим числитель.
Этап 5.3.1
Упростим каждый член.
Этап 5.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 5.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 5.3.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.3.1.2.3
Добавим и .
Этап 5.3.1.3
Умножим на .
Этап 5.3.1.4
Умножим на .
Этап 5.3.2
Изменим порядок множителей в .