Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx 12/( натуральный логарифм от x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения на константу.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.2
Перепишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Умножим на .
Этап 4
Производная по равна .
Этап 5
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим и .
Этап 5.2
Объединим и .
Этап 5.3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 5.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.