Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3
Применим основные правила для показателей степени.
Этап 1.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 1.3.2
С помощью запишем в виде .
Этап 1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.5
Применим правило умножения к .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3
Добавим и .
Этап 3.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Этап 8.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2
Объединим и .
Этап 8.3
Объединим и .
Этап 8.4
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 9
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 10
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 11
Добавим и .
Этап 12
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 13
Этап 13.1
Умножим на .
Этап 13.2
Умножим на .
Этап 14
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 15
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 16
Объединим и .
Этап 17
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 18
Этап 18.1
Умножим на .
Этап 18.2
Вычтем из .
Этап 19
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 20
Объединим и .
Этап 21
Объединим и .
Этап 22
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 23
Этап 23.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 23.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 23.3
Упростим числитель.
Этап 23.3.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 23.3.1.1
Добавим и .
Этап 23.3.1.2
Добавим и .
Этап 23.3.2
Упростим каждый член.
Этап 23.3.2.1
Умножим на .
Этап 23.3.2.2
Умножим на .
Этап 23.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 23.3.4
Добавим и .
Этап 23.3.5
Сократим общий множитель.
Этап 23.3.6
Перепишем это выражение.
Этап 23.4
Объединим термины.
Этап 23.4.1
Перепишем в виде произведения.
Этап 23.4.2
Умножим на .