Математический анализ Примеры

$300 - 300 t^{- 1}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $300 - 300 t^{- 1}$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Этап 1.2

Поскольку $300$ является константой относительно $t$ , производная $300$ относительно $t$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 300$ является константой относительно $t$ , производная $- 300 t^{- 1}$ по $t$ равна $- 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$0 - 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$0 - 300 (- t^{- 2})$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 300$ .

$0 + 300 t^{- 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $0$ и $300 t^{- 2}$ .

$300 t^{- 2}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{1}{t^{2}}$

Этап 3.3

Объединим $300$ и $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{300}{t^{2}}$