Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 2.5
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.7
Умножим на .
Этап 2.8
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.9
Добавим и .
Этап 2.10
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.11
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.12
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.13
Упростим выражение.
Этап 2.13.1
Добавим и .
Этап 2.13.2
Перенесем влево от .
Этап 3
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.6
Объединим термины.
Этап 3.6.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.1.1
Перенесем .
Этап 3.6.1.2
Умножим на .
Этап 3.6.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.1.3
Добавим и .
Этап 3.6.2
Перенесем влево от .
Этап 3.6.3
Умножим на .
Этап 3.6.4
Перенесем влево от .
Этап 3.6.5
Умножим на .
Этап 3.6.6
Умножим на .
Этап 3.6.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.7.1
Перенесем .
Этап 3.6.7.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.7.3
Добавим и .
Этап 3.6.8
Умножим на .
Этап 3.6.9
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.6.9.1
Перенесем .
Этап 3.6.9.2
Умножим на .
Этап 3.6.9.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.6.9.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6.9.3
Добавим и .
Этап 3.6.10
Умножим на .
Этап 3.6.11
Добавим и .
Этап 3.6.12
Вычтем из .
Этап 3.7
Изменим порядок членов.