Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.4
Упростим выражение.
Этап 3.4.1
Добавим и .
Этап 3.4.2
Умножим на .
Этап 3.5
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.7
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.8
Объединим дроби.
Этап 3.8.1
Добавим и .
Этап 3.8.2
Умножим на .
Этап 3.8.3
Объединим и .
Этап 3.8.4
Перенесем влево от .
Этап 4
Этап 4.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.4
Объединим термины.
Этап 4.4.1
Умножим на .
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3
Умножим на .
Этап 4.4.4
Умножим на .
Этап 4.4.5
Вычтем из .
Этап 4.4.6
Вычтем из .
Этап 4.4.7
Вычтем из .
Этап 4.4.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.4.9
Умножим на .
Этап 4.4.10
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.4.10.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.4.10.2
Добавим и .
Этап 4.4.11
Перенесем влево от .